已知抛物线y=-x²+2x+3交X轴于A,B两点（点A在点B的左侧）,与Y轴交于点C.1.求点ABC的坐标.2.若点M为

1、与X轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与Y轴交于点C
知：X轴上的点纵坐标为0,即y=0,-x²+2x+3=0,化简得-(x-3)(x+1)=0,即x=3,或x=-1
又因点A在点B的左侧,知A（-1,0）,B（3.,0）
Y轴交点C说明,C在Y轴上,即C点的横坐标为0,则y=-0²+2×0+3=3,即C（0,3）
2、y=-x²+2x+3=-(x-1)²+4
点M为抛物线的顶点,M（1,4）,过M作MN垂直Y轴于N,N（0,4）
△BCM的面积=梯形MNOB面积-△MNC面积-△OBC面积
=（MN+OB）ON/2-MN×NC/2-OB×OC/2
=(1+3)×4/2-1×1/2-3×3/2=8-1/2-9/2=3
3、若AC为腰,根据勾股定理知AC²=OA²+OC²,AC=√10
AC=AP时,P在A左边时,AP=AC=√10,P（-1-√10,0）
P在A右边时,AP=AC=√10,P（-1+√10,0）
AC=CP时,易知P（1,0）
若AC为底边即,AP=PC,P在X轴上知,P一定在A右侧（若在左侧,底角∠CAP为钝角,等腰三角形不可能为钝角）.
设P(x,0),则AP=1+x,PC可以看做直角三角形OPC的斜边,根据勾股定理PC²=OP²+OC²
OP=x,OC=3
AP²=PC²
(x+1)²=x²+3²
2x=8
x=4
即P（4,0）
综上P（-1-√10,0）（-1+√10,0）（4,0） P（1,0）

1、y=-x²+2x+3交X轴于A，B两点（点A在点B的左侧）
则-x²+2x+3=0
-(x-1)²+4=0
(x-1)²=4
x-1=2,x-1=-2
x=3,x=-1
A(-1,0) B(3,0)