已知向量a,b满足(a+3b)⊥(7a-5b),(a-4b)⊥(7a-2b)求证绝对值a=绝对值b?

3131524322 1年前已收到1个回答举报

共回答了26个问题采纳率：88.5% 举报

由题意知：7
a
2+16
a
•
b
-15
b
2=0 ①
7
a
2-30
a
•
b
+8
b
2=0 ②
∴15
b
2-16
a
•
b
=30
a
•
b
-8
b
2,
∴
b
2=2
a
•
b
③
把③代入①得
a
2=
b
2,
∴cos＜
a
,
b
＞=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
1
2
,
∵两个向量的夹角属于[0°,180°]
∴两个向量的夹角等于60°
故选C．

1年前

可能相似的问题

已知一个多项式与单项式7a^5b^3的积为14a^7b^3-[21a^5b^5+2b(7a^3b^3)^2]则这个多项式

1年前1个回答
已知向量a,,b满足(a+3b)⊥(7a-5b),(a-4b)⊥(7a-2b)求证绝对值a=绝对值b？？？

1年前2个回答
已知一个多项式与单项式7a^5b^3的积为14a^7b^3-[21a^5b^5+2b﹙7a³b³﹚&

1年前2个回答
已知向量a,b满足(a+3b)/5-(a-b)/2=1/5(3a+2b)求证a//b

1年前1个回答
已知a向量,b向量都是非零向量,且（a向量+3b向量）垂直于（7a向量-5b向量）.(省)

1年前1个回答
已知向量A=3向量B=2、向量A与B的夹角为六十度、向量c等于3a向量+5b向量、向量d等于ma向量-3b向量、当m为何

1年前1个回答
已知向量a,b是夹角为60的单位向量,c=3a+5b,d=ma-3b,(1)求|a+3b|(2)当m为何值时,c与d垂直

1年前4个回答
已知两个非零向量a、b的夹角θ=120°,且(a-3b)⊥(7a+5b),问是否存在实数λ,满足(a-4b)⊥(λa-b

1年前1个回答
已知向量a的模为10,b的模为12,且3a与1\5b的积为-36,则a向量与b向量的夹角是多少?

1年前1个回答
已知向量A=(5,4)B=(3,2) 则与2A+3B垂直的单位向量是

1年前3个回答
已知向量a的模=根号2,b的模=1,且向量a和向量b的夹角为45,向量OC=向量-a+向量3b,向量OD=向量2a-向量

1年前1个回答
已知向量a=(-3,4),b=(-1,1),点A(1,0) （1）计算2a+3b （2）当向量AB

1年前3个回答
已知向量lal=2,lbl=3,向量a与向量b的夹角为60°,向量c=5a+3b,向量d=3a+kb,

1年前1个回答
已知向量a=(1,2)向量b=(-3,2)当k为何值时 ,ka+b与a-3b平行?平行时它们是同向还是反向?谢啦,

1年前1个回答
已知向量a与b到夹角为60度.b的绝对值为四.（a+2b）.（a-3b）=-72向量b的模为

1年前1个回答
已知向量a=（-1,2）,向量b=（跟号3,5／2）,（a+kb）∥（2ka+3b）,则实数k的值为

1年前2个回答
已知向量a 等于(1,2)b等于(负3,2)当实数为k何值时（一）向量ka减b与a减3b垂直（二）向量ka减b与b减3b

1年前2个回答
已知向量a,b满足(2a-b)点击（a+3b）=-60,a膜等于2,b膜等于4,求a.b夹角（a,b属于向量）

1年前1个回答
已知向量a=(6,1),b=(-2,2)若单位向量c与2a+3b共线,则向量c的坐标为

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答