分解因式：1.2a(x^2+1)^2-2ax^2 2.2x^2+2x+2分之1 3.a^2-b^2-4a+4b 4.x^

分解因式：1.2a(x^2+1)^2-2ax^2 =2a[(x^2+1)^2-x^2]=2a(x^2+x+1)(x^2-x+1)
2.2x^2+2x+2分之1 =1/2(4x^2+4x+1)=1/2(2x+1)^2
3.a^2-b^2-4a+4b=(a+b)(a-b)-4(a-b)=(a-b)(a+b-4)
4.x^2+y^2-1-2xy=(x-y)^2-1=(x-y+1)(x-y-1)
8.(a-b)(3a+b)^2+(a+3b)^2(b-a)
=(a-b)[(3a+b)^2-(a+3b)^2]
=(a-b)(3a+b+a+3b)(3a+b-a-3b)
=(a-b)(4a+4b)(2a-2b)
=8(a-b)^2(a+b)
1.已知a+b=2,ab=2,求a^3b+a^2b^2+2分之1ab^3的值.
应该是这样的吧：1/2a^3b+a^2b^2+1/2ab^3
=1/2ab(a^2+2ab+b^2)
=1/2ab(a+b)^2
=1/2*2*4
=4
2.利用分解因式证明：25^7-5^12能被120整除.
25^7-5^12
=(5^2)^7-5^12
=5^14-5^12
=5^12(5^2-1)
=5^12*24
=5^11*5*24
=5^11*120
所以：
25^7-5^12能被120整除.