是否存在某个实数m，使得方程x2+mx+2=0和x2+2x+m=0有且只有一个公共的实根？如果存在，求出这个实数m及两方

是否存在某个实数m，使得方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有且只有一个公共的实根？如果存在，求出这个实数m及两方程的公共实根；如果不存在，请说明理由．

叶子的小叔子 1年前已收到5个回答举报

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解题思路：设两方程的公共根为a，然后将两方程相减，消去二次项，求出公共根和m的值．

假设存在符合条件的实数m，且设这两个方程的公共实数根为a，则a2+ma+2＝0①a2+2a+m＝0②①-②，得a（m-2）+（2-m）=0（m-2）（a-1）=0∴m=2 或a...

点评：
本题考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义．

考点点评：本题考查的是两个一元二次方程的公共根的问题，一般情况是将两方程相减求出公共根，再求出其中的字母系数．

1年前

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设公共实根为k，
k平方+Mk+2=0和k平方+2k+M=0
两式相减，m=2或者k=1
m=2方程k平方+2k+M=0无解，所以k=1，所以公共根为1
之后m什么的带入验算就可以了

1年前

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你是初几的呀？

1年前

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高中的不？

1年前

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设公共实根为k，
k^2+Mk+2=0和k平方+2k+M=0
两方程相减，m=2或k=1
m=2方程k平方+2k+M=0无解，k=1，公共根为1
这就是答案!

1年前

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