解三角方程,sin∧4（β）+cos∧4（β）= 7/8

解三角方程,sin∧4（β）+cos∧4（β）= 7/8
引用sin2β=±12 cos2β=±√3/2这就说 明这个2β的终边落在俩条直线上，即为在±π 6±4π6....没错，sin2β=±1/2，解集2β是±π/6，不过，cos2β=±√3/2，解集2β是±π/6吧，cos（π/6）=√3/2，cos（π/3）=1/2
tomy4510 1年前 已收到2个回答 举报
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langlitao 春芽

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因为sin∧2（β）+cos∧2（β）= 1
所以[sin∧2（β）+cos∧2（β）]∧2=1
sin∧4（β）+cos∧4（β）+2sin∧2（β）*cos∧2（β）=1
===>2sin∧2（β）*cos∧2（β）=1/8
[sin∧2（β）-cos∧2（β）]∧2=sin∧4（β）+cos∧4（β）-2sin∧2（β）*cos∧2（β）=3/4
====>±cos2β=√3/2
===>β= kπ/2±π/12

1年前

8

单眼皮桔子 幼苗

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思路同上，π6±5π6 终边，即统一表示为 kπ±π/6 这是2β在除2得β=πk12+kπ2 ,
sin2β=±1/2，解集2β是±π/6或±5π6，不过，cos2β=±√3/2，解集2β是±π/6或±5π6

1年前

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