在数学活动中，小明为了求[1/2]+[122+123+124…+12a的值（结果用n表示），设计如图甲所示的几何图形．

在数学活动中，小明为了求[1/2]+[122
lizza_liu 1年前 已收到3个回答 举报
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终始追 幼苗

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解题思路：（1）根据图形分析，用“面积法”解题；即面积为
1/2]+
1
22
+
1
23
+
1
24
…+
1
2a
，可看作用正方形的面积减去第n个矩形的面积，为1-
1
2a
．
（2）仿照（1）依次将四边形的面积平分即可．

（1）由图形可得：
s1=
1/2]=1-[1/2]；
s2=[1/2]+[1
22=
3/4]=1-[1
22；
s3=
1/2]+[1
22+
1
23=
7/8]=1-[1
23；
…
∴
1/2]+[1
22+
1
23+
1
24…+
1
2a=1-
1
2a；
（2）如图：

点评：
本题考点： 规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题考查了图形的变化问题，重点考查学生归纳推理总结规律的能力．

1年前

4

席上无单 幼苗

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1.1-1/2的n次方 2.n次平分

1年前

2

miklestron 幼苗

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1

1年前

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