过ΔABC的重心作一条直线分别交AB,AC于D,E,若向量AD＝x向量AB.向量AE=y向量AC,（xy≠0）,求1/x

过ΔABC的重心作一条直线分别交AB,AC于D,E,若向量AD＝x向量AB.向量AE=y向量AC,（xy≠0）,求1/x+1/y=?

月下刀 1年前已收到2个回答举报

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利用重心性质 AG=2GD(D为BC中点）
设AB=b AC=c
AG=1/3(b+c)
EFG三点共线,存在系数k,使得k*xb+(1-k)*yc=AG=1/3(b+c)
(实际上此公式中k=FG/GE)
那么kx=1/3
y-ky=1/3
即1/x=3k 1/y=3-3k
故1/x+1/y=3

1年前

南粤十三郎幼苗

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过ΔABC的重心G作一条直线分别交AB,AC于D，E,延长AG交BC于F,
则向量AB+AC=2AF=3AG.①
设DG/GE=m/(1-m),0（1-m)DG=mGE,
∴（1-m)(AG-AD)=m(AE-AG)
∴AG=(1-m)AD+mAE②
若向量AD＝x向量AB。向量AE=y向量AC，（xy≠0），
则AB=(1/x...

1年前

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设G为△ABC的重心,过G的直线L分别交AB,AC于P,Q,且向量AP=a向量AB,向量AQ=b向量AC,则1/a+1/

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一道平面向量的证明题在△ABC中,任作一条直线l,分别交直线AB,AC于D,E,若 (向量AD)=x×(向量AB) ,(

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如图菱形ABCD的边长为a,过点C作一条直线,分别交AB,AD的延长线于M,N （1）求证.BM*

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是关于中学数学几何的知识.1.已知G是三角形ABC的重心,过G的直线L交AB于点M,交AC于点N,求AM:AM+CN:A

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1.G是△ABC的重心,过G的直线l交AB于M,交AC于N,求：(BM/AM)+(CN/AN)的值.

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初二数学（相似三角形）如图,在菱形ABCD中AB=AC,过点C作一条直线,分别交AB、AD的延长线于M、N,则 1/AM

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如图所示，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F。（1 ）求证：OE

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如图在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O任作一条直线分别交AB,CD于点E,F.

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在三角形ABC中.D是BC边的中点,过D的两条直线分别交AB.AC于点M.N.若向量AM=m向量AB.向量AN=n向量A

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如图,平行四边形ABCD的对角线AC和BD交与O,EF分别为OB,OD的中点,过O任作一条直线分别交AB，CD于G,H

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在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，AD⊥BC，AD=3，自点A在∠BAC内任作一条直线AM交于BC于点M，则“B

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设G为△ABC的重心,过点G作直线分别交AB.AC于P,Q.已知向量AP=aAB,向量AQ=bAC,求1/a+1/b的值

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你能帮帮他们吗

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