有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则成等差数列,则这四个数为（）.

设这四个数是a,aq,aq^2,aq^3 所以成等差数列得四个数是a-1,aq-1,aq^2-4,aq^3-13 所以aq-1-（a-1）=aq^2-4-(aq-1)=aq^3-13-(aq^2-4) aq-1-（a-1）=aq^2-4-(aq-1) 即aq^2-2aq+a-3=0 a(q-1)^2=3 a=3/(q-1)^2 aq-1-（a-1）=aq^3-13-(aq^2-4) 即a(q^3-q^2-q+1)=9 把a=3/(q-1)^2带入上式 3(q^3-q^2-q+1)/(q-1)^2=9 3(q+1)（q-1）^2/(q-1)^2 3(q+1)=9 q=2 a=3/(q-1)^2 a=3 所以3,6,12,24