如图,AD是三角形ABC的中线,求证:BC+2AD>AB+AC

kcyeng 1年前 已收到2个回答 举报

jlj2007 幼苗

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根据三角形两边之和大于第三边,AD为中线,所以,D点在BC上,所以BD+AD>AB,DC+AD>AC,两式相加,所以BC+2AD>AB
+AC

1年前

8

杀狼敢ff队 幼苗

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证明:延长AD到P,做AD=DP
因为:D为BC,AD中点
所以:四边形ABPC为平行四边形
所以:AC=BP,AP=2AD
因为:在三角形ABP中,AB+BP>AP(两边之和>第三边
所以:AB+AC>2AD 因为BD+AD>AB,DC+AD>AC,两式相加,所以BC+2AD>AB
+AC

1年前

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