f(x)=3sinx+4cosx的解析,最大值,和周期.

月下垂钓 1年前 已收到3个回答 举报
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schon 幼苗

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解析：f(x)＝3sinx+4cosx
由辅助角公式得,f(x)＝5(3sinx/5+4cosx/5)
设cosθ＝3/5,sinθ＝4/5
则f(x)＝5(sinxcosθ+cosxsinθ)＝5sin(x+θ)
又∵(x+θ)∈R∴f(x)max＝5×1＝5,最小正周期T＝2π/ω＝2π
注：仅供参考!

1年前

9

zickler 幼苗

共回答了165个问题 举报

f(x)=3sinx+4cosx
=5*[(3/5)sinx+(4/5)cosx]
=5*sin(x+A)
其中A=arcsin(4/5)
所以周期是2π，最大值是5

1年前

0

看山水无痕 幼苗

共回答了57个问题 举报

用辅助角公式
f(x)=3sinx+4cosx
=5sin(x+φ)其中tanφ=4/3
周期T=2π
最大值为5

1年前

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