设集合A={x|x^2+(2a-3)x-3a=0,a∈R},集合B={x|x^2+(a-3)x+a^2-3a=0,a∈R

设集合A={x|x^2+(2a-3)x-3a=0,a∈R},集合B={x|x^2+(a-3)x+a^2-3a=0,a∈R},
设集合A={x|x^2+(2a-3)x-3a=0,a∈R},集合B={x|x^2+(a-3)x+a^2-3a=0,a∈R},若集合A不等于B,A交B不等于空集,试用列举法表示A并B.
禁足 1年前 已收到5个回答 举报
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暗夜无殇 花朵

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

集合A不等于B,A交B不等于空集
所以两个方程有且只有一个相同的根
是这个相同的根是x=m
则m^2+(2a-3)m-3a=0
m^2+(a-3)m+a^2-3a=0
相减
(2a-3-a+3)m-3a-a^2+3a=0
am=a^2
若a=0
则两个方程都是x^2-3x=0,不符合A不等于B
所以m=a
即这个相同的根是x=a
所以a^2+(2a-3)a-3a=0
a^2+2a^2-3a-3a=0
a^2=2a
前面得到a不等于0
所以a=2
则A是x^2+x-6=0,x=-3,x=2
B是x^2-x-2=0,x=2,x=-1
所以A并B={-3,-1,2}

1年前

7

sunjinhui 幼苗

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哇哦，看不懂

1年前

2

go555go 幼苗

共回答了3434个问题 举报

设：y是这两个集合的公共元素，则：
y²＋(2a－3)y－3a=0
y²＋(a－3)y＋a²－3a=0
两方程相减，得：
ay=a²
(1)若a=0，则：集合A={0，3}，B={0，3}，不满足；
(2)若a≠0，则：y=a，把y=a代入第一个方程，得：
a²＋(2a－3)a－3a=0

1年前

1

zhj197743 幼苗

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首先从A交B不为空集说明A与B都不为空集，也就是说他们都有解集。因此各自的deta都大于或等于0。
在A集合中：4a^2-12a+9+12a》0，a为全体实数都满足。
在B集合中：a^2-6a+9-4a^2+12a》0，则a^2-2a-3《0，则-1《a《3
然后你就可以具体选择相应的A了 呵呵 因此让你进行列举哇...

1年前

0

vv花心 幼苗

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数学高级教师良驹 牛

1年前

0
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