已知三角形ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别是a,b,c,且a>c>b成等差数列,▏AB▏=2,求顶点C的轨迹方程

何晓凡 1年前 已收到2个回答 举报
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我要非想 幼苗

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a>c>b 成等差数列,则 a+b=2c ,
也即 a+b=2|AB|=4 ,
这说明 C 的轨迹是以 A、B 为焦点的椭圆的左半部分,
如果取直线 AB 为 x 轴,AB 的垂直平分线为 y 轴,
则 A（-1,0）,B（1,0）,
椭圆中 c=1,2a=4 ,
所以 a^2=4,b^2=3 ,
顶点 C 的轨迹方程为 x^2/4+y^2/3=1 （x≤0 且 y ≠ 0）.

1年前

9

告别拥有 幼苗

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题目有问题吧？
m=(a^2+b^2-c^2,ab)，n=(sinC,cosC)，m⊥n，则：m·n=(a^2+b^2-c^2,ab)·(sinC,cosC)
=(a^2+b^2-c^2)sinC+abcosC=(a^2+b^2-c^2)sinC+ab(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
=(a^2+b^2-c^2)sinC+(a^2+b^2-c^2)/2=(sinC+1...

1年前

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