（2012•丹东模拟）已知x=[π/6]是函数f（x）=（asinx+cosx）cosx-[1/2]图象的一条对称轴．

（Ⅰ）∵x=[π/6]是函数f（x）=（asinx+cosx）cosx-[1/2]的图象的一条对称轴，且f（x）=[1/2]a•sin2x+[1+cos2x/2]-[1/2]=[1/2]a•sin2x+[1/2cos2x，
∴f（0）=f（
π
3]），即 [1/2]=[1/2]a•sin[2π/3]+[1/2]cos[2π/3]，解得 a=
3．
（Ⅱ）∵a=
3，∴f（x）=[1/2]×
3•sin2x+[1/2cos2x=2sin（2x+
π
6]），其图象如图所示：

点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象．

考点点评： 本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，函数的对称性的应用，用五点法作y=Asin（ωx+∅）的图象，属于中档题．

1年前

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