在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足（c-2a）cosB+bcosC=0．

解题思路：（1）已知等式利用正弦定理化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，求出cosB的值，即可确定出B的度数；
（2）由cosA的值求出sinA的值，再由a，sinB的值，利用正弦定理求出b的值，根据余弦定理即可求出c的值．

（1）已知等式（c-2a）cosB+bcosC=0，利用正弦定理化简得：（sinC-2sinA）cosB+sinBcosC=0，
整理得：sinCcosB+sinBcosC=2sinAcosB，即sin（B+C）=sinA=2sinAcosB，
∵sinA≠0，
∴cosB=[1/2]，
则B=60°；
（2）∵cosA=[1/7]，
∴sinA=
1-(
1
7)2=
4
3
7，
∵a=2，sinB=

3
2，
∴由正弦定理[a/sinA]=[b/sinB]得：b=[asinB/sinA]=
2×

3
2

4
3
7=[7/4]，
则由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA，即4=[49/16]+c²-[1/2]c，
解得：c=[5/4]．

点评：
本题考点： 余弦定理；正弦定理．

考点点评： 此题考查了正弦、余弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握定理是解本题的关键．