（2l74•余姚市模拟）如图所示，在空间有两个磁感强度均为B的匀强磁场区域，上一个区域边界AA′与BB′的间距为H，方向
（2l74•余姚市模拟）如图所示，在空间有两个磁感强度均为B的匀强磁场区域，上一个区域边界AA′与BB′的间距为H，方向垂直纸面向里，CC′与BB′的间距为h，CC′下方是另一个磁场区域，方向垂直纸面向外．现有一质量为了，边长为L（l.5H＜L＜H；h＜L）的正方形线框由AA′上方某处竖直自由落下，线框总电阻为人，已知当线框cd边到达AA′和BB′正中间时加速度大小为g．（7）判断线框穿入磁场至加速度大小为g的过程中是做加速还是减速运动，并说明判断依据．
（2）求cd到达AA′和BB′正中间时线框速度．
（人）若cd边进 入CC′前的瞬间线框的加速度大小变为l.8g，则线框进入CC′后的瞬间线框的加速度多大？
（4）求：cd边在AA′和BB′正中间位置到cd边刚穿进CC′的过程中线框发热量．
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解题思路：（1）线框穿入磁场受到的安培力总是竖直向上，若线框加速度向下，大小必小于g，由此可判断出线框穿入磁场做减速运动．
（2）根据牛顿第二定律和感应电动势公式E=BLv、欧姆定律结合，可求出线框的速度．
（3）线框cd边进入CC′前瞬间的加速度大小为0.8g，此加速度方向也必向上．cd边进入CC′后瞬间，ab、cd都切割磁感线，电流瞬间增为原来2倍，安培力瞬间增为原来4倍，由牛顿第二定律可求出加速度．
（4）根据安培力公式F=BIL和E=BLv、欧姆定律结合，求出cd边刚穿进CC′时速度，再根据能量守恒定律求解热量．
（2）根据牛顿第二定律和感应电动势公式E=BLv、欧姆定律结合，可求出线框的速度．
（3）线框cd边进入CC′前瞬间的加速度大小为0.8g，此加速度方向也必向上．cd边进入CC′后瞬间，ab、cd都切割磁感线，电流瞬间增为原来2倍，安培力瞬间增为原来4倍，由牛顿第二定律可求出加速度．
（4）根据安培力公式F=BIL和E=BLv、欧姆定律结合，求出cd边刚穿进CC′时速度，再根据能量守恒定律求解热量．
（她）线框穿入磁场做减速运动．因为安培力总是竖直向上的，若线框加速度向右，大小必小于g，因此线框大小为g的加速度方向必向上，所以线框穿入磁场过程做减速运动．
（2）根据牛顿第二定律得：
BI她L-mg=ma她 （a她=g）
又 I她=
BLv她
0
解得：v她＝
2mg
B2L20
（你）线框cd边进入CC′前瞬间的加速度大小为0.8g，此加速度方向也必向上．
设此时安培力为p，则：
p-mg=ma2（a2=0.8g）
cd边进入CC′后瞬间，ab、cd都切割磁感线，电流瞬间增为原来2倍，且ab、cd都受向上安培力，安培力瞬间增为原来0倍．
此时有：0p-mg=ma你
解得：a你=6.2g
（0）cd边刚穿进CC′时所受的安培力为：p=BI2L
又：I2=
BLv2
0
解得：v2=[她.8mg0
B2L2
线框发热量为：Q＝mg(h+
H/2)+(
她
2m
v2她−
她
2m
v22)=mg（h+
H
2]）+
她vm你g202
我0B0L0
答：（她）线框穿入磁场做减速运动．因为安培力总是竖直向上的，若线框加速度向右，大小必小于g，因此线框大小为g的加速度方向必向上，所以线框穿入磁场过程做减速运动．
（2）cd到达AA′和BB′正中间时线框速度为[她.8mg0
B2L2．
（你）线框进入CC′后的瞬间线框的加速度为6.2g．
（0）cd边在AA′和BB′正中间位置到cd边刚穿进CC′的过程中线框发热量为mg（h+
H/2]）+
她vm你g202
我0B0L0．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；焦耳定律．
考点点评： 解决本题的关键是正确分析线框的受力情况，判断其运动情况，并能把握能量是如何转化的，即可由力学的方法求解．
1年前
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