某校九年级（2）班在测量校内旗杆高度的数学活动中，第一组的同学设计了两种测量方案，并根据测量结果填写了如下《数学活动报告
某校九年级（2）班在测量校内旗杆高度的数学活动中，第一组的同学设计了两种测量方案，并根据测量结果填写了如下《数学活动报告》中的一部分．
数学活动报告
活动小组：第一组活动地点：学校操场
活动时间：××××年××月××日年上午9：00 活动小组组长：×××
数学活动报告
活动小组：第一组活动地点：学校操场
活动时间：××××年××月××日年上午9：00 活动小组组长：×××
| 课题 | 测量校内旗杆高度 |
| 目的 | 运用所学数学知识及数学方法解决实际问题--测量旗杆高度 |
| 示意图 |  |
| 测量工具 | 皮尺、测角仪 |
| 测量数据： | AM=1.5m，AB=10m，∠α=30°，∠β=60° |
| 计算过程（结 果保留根号） | 解： |
| 测量结果 | DN= |
赞 飘凌的落叶 幼苗
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解题思路：此题涉及两个直角三角形，根据题意，利用公共边即CD的特殊位置，解两个直角三角形，可得答案．
在Rt△ACD中，AC=DC•cotα
Rt△BCD中，BC=DC•cotβ．
∵AB=AC-BC．∴（cot30°-cot60°）DC=10，(
3−
3
3)DC=10，
解得DC=5
3（m）．
∵AM=CN，
∴DN=DC+CN=DC+AM=（ 5
3+1.5）（m）．
（测量结果：）DN=（ 5
3+1.5）m．
点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
考点点评： 本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．
1年前
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