如图，AB∥CD，则下列等式成立的是（ ）
如图，AB∥CD，则下列等式成立的是（ ）
A. ∠B+∠F+∠D=∠E+∠G
B. ∠E+∠F+∠G=∠B+∠D
C. ∠F+∠G+∠D=∠B+∠E
D. ∠B+∠E+∠F=∠G+∠D
A. ∠B+∠F+∠D=∠E+∠GB. ∠E+∠F+∠G=∠B+∠D
C. ∠F+∠G+∠D=∠B+∠E
D. ∠B+∠E+∠F=∠G+∠D
赞 baby6613 幼苗
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解题思路：E作EM∥AB，过F作FH∥AB，过G作GN∥AB，推出AB∥EM∥GN∥CD∥FH，得出∠B=∠BEM，∠FEM=∠HFE，∠HFG=∠FGN，∠D=∠NGN，求出∠B+∠EFH+∠HFG+∠D=∠BEM+∠MEF+∠FGN+∠NGD即可．
过E作EM∥AB，过F作FH∥AB，过G作GN∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EM∥GN∥CD∥FH，
∴∠B=∠BEM，∠FEM=∠HFE，∠HFG=∠FGN，∠D=∠NGN，
∴∠B+∠EFH+∠HFG+∠D=∠BEM+∠MEF+∠FGN+∠NGD，
∴∠B+∠EFG+∠D=∠EFG+∠FGD，
故选A．
点评：
本题考点： 平行线的性质．
考点点评： 本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力．
1年前
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