（2010•广东模拟）有一种掷正方体骰子走跳棋的网络游戏，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，…，第100站．一枚棋子开始
（2010•广东模拟）有一种掷正方体骰子走跳棋的网络游戏，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，…，第100站．一枚棋子开始在第0站，玩家每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，则棋子向前跳一站；若掷出其余点数，则棋子向前跳两站．游戏规定：若棋子经过若干次跳动恰跳到第99站，则玩家获胜，游戏结束；若棋子经过若干次跳动最后恰跳到第100站，则玩家失败，游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为Pn（n∈N，n≤100），可以证明：Pn=[1/3]Pn-1+
Pn-2（2≤n≤100），则每次玩该游戏获胜的概率是（ ）
A．[3/5][1-(
)100]
B．[3/5][1-(
)99]
C．[2/5][1-(
)100]
D．[2/5][1-(
)99]
| 2 |
| 3 |
A．[3/5][1-(
| 2 |
| 3 |
B．[3/5][1-(
| 2 |
| 3 |
C．[2/5][1-(
| 2 |
| 3 |
D．[2/5][1-(
| 2 |
| 3 |
赞 兰羽毛 幼苗
共回答了17个问题采纳率：100% 举报
解题思路：本题的关键是条件中给出的递推式，根据递推式整理出数列是等比数列，题目的突破口就在这里，根据等比数列叠加得到要求的获胜的概率，主要考查的是由数列的递推式构造通项式，再用求和公式来求和．
∵Pn＝13pn−1 +23pn−2，∴pn−pn−1＝−23(pn−1−pn−2)，∴数列{pn-pn-1}是等比数列，p0＝1，p1＝13，∴pn−pn−1＝(−23)n，∴p99=p0+（p1-p0）+…+（p99-p98）=1+（-23）+(−23)2+…+(−23)99=35[1−(23)...
点评：
本题考点： 互斥事件与对立事件；数列递推式．
考点点评： 本题主要过程是整理和归纳过程，归纳是一种重要的推理方法，由具体结论归纳概括出定义能使学生的感性认识升华到理性认识，培养学生从特殊到一般的认知方法．
1年前
4
可能相似的问题