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解题思路：连接BC，由AB=AC得到∠ABC=∠ACB，已知∠ABD=∠ACD，从而得出∠DBC=∠DCB，即BD=CD，又因为AB=AC，AD=AD，利用SSS判定△ABD≌△ACD，全等三角形的对应角相等即∠BAD=∠CAD，所以AD是∠BAC的平分线．
证明：连接BC，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∵∠ABD=∠ACD，
∴∠DBC=∠DCB．
∴BD=CD．
在△ADB和△ADC中，
BD＝CD
AB＝AC
AD＝AD，
∴△ADB≌△ADC（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，
即AD是∠BAC的平分线．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；角平分线的定义．
考点点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：防止本题直接应用SSA，作出辅助线是解决本题的关键．
1年前
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如图，已知AB=AC，DB=DC，试说明∠ABD=∠ACD．
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如图，已知AB=AC，DB=DC，试说明∠ABD=∠ACD．
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已知如图ab=ac,角abd=角acd,求证ad平分角bac
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如图,已知AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证AD是BC的中垂线
1年前1个回答
你能帮帮他们吗