函数求极限,求下面怎么求下去,

宁波09 1年前 已收到2个回答 举报

陈华俊 幼苗

共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报

左边的用罗必塔法则
lim[tanx-x]/x³=lim[sec²x-1]/(3x²)=lim(1-cos²x)/(3x²cos²x)
=lim(sinx/x)²lim1/(3cos²x)=1²×1/3=1/3
右边的可用罗必塔法则求,但更简单的是让tanx置换成x等价即可
极限为2

1年前 追问

9

宁波09 举报

别分左右,这是一步,求接下来怎么做

举报 陈华俊

两个算完,想乘即可答案就是2/3

宁波09 举报

等价替换不是不能用于加减吗?

举报 陈华俊

等价替换得看分母是什么阶的,必须是同阶的, 如上面的减法不能使用tanx代换成x,是因为limtanx/x=1 但 [(tanx/x)-1]/x² 还是0/0无法直接计算 但加法可以写成 lim(tanx+x)/x=1 lim(tanx/x)+1=1+1=2 是可以计算的

枣丫宝贝 幼苗

共回答了51个问题 举报

第一个tanx等价于x+x^3/3
第二个tanx等价于x

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com