设f（x）为已知连续函数，I=t∫st0f(tx)dx，其中t＞0，s＞0，则I的值（　　）

设f（x）为已知连续函数，I=t

∫

f(tx)dx，其中t＞0，s＞0，则I的值（　　）
A．依赖于s和t
B．依赖于s、t和x
C．依赖于t、x，不依赖于s
D．依赖于s，不依赖于t

失落de灵魂 1年前已收到1个回答举报

影小冷幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

解题思路：令tx=y，整理分析可得I所依赖的变量．

令：tx=y，
则：x=[y/t]，dx=[dy/t]，
所以：
I=t
∫
s
t0f(tx)dx=
∫s0f(y)dy，
从而：I依赖于s，不依赖于t和x，
故选：D．

点评：
本题考点：积分上限函数及其求导；函数连续的定义．

考点点评：本题考查了积分上限函数的性质，是一个基础型题目，只需一个简单的变量代换即可．

1年前

可能相似的问题

设f（x）为已知连续函数，I＝t∫st0f(tx)dx，其中s＞0，t＞0，则I的值（　　）

1年前1个回答
设f（x）为已知连续函数，I＝t∫st0f(tx)dx，其中s＞0，t＞0，则I的值（　　）A．依赖于s、tB．依赖于s

1年前1个回答
设函数f(x)连续,I=t∫(s/t)(0)f(tx)dx,其中s,t>0,求dI/dt

1年前1个回答
f(x)是给定的连续函数,t>0,则t∫f(tx)dx ,积分区间（0->s/t）的值（

1年前1个回答
设参数方程e^x+tx=e,y=(tInx)^2确定了函数y=f(X),求dy/dx

1年前1个回答
设f(x)在[0 ,1]上连续且单调递减,则函数F(t)=t∫ [f(tx)-f(x)]dx在(o,1)内（上限1,下

1年前1个回答
一道高数题设f(x)在[0 ,1]上连续且单调递减,则函数F(t)=t∫ [f(tx)-f(x)]dx在(o,1)内

1年前1个回答
f(x)是给定的连续函数,t>0,则t∫f(tx)dx ,积分区间(0->s/t)的值1.依赖于s,不依赖于t.为什么呢

1年前2个回答
设f(x)在[0,1]上连续且单调减少,则F（t）=t∫(0--1)[f(tx)-f(x)]dx在（0,1）内,单增单减

1年前1个回答
已知函数y=tx^2+2tx+1在[-3,2]上有最大值4,求实数t的值

1年前1个回答
已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6tx+t-1 .x属于R,t属于R

1年前1个回答
已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6tx+t-1 .x属于R, t属于R

1年前1个回答
已知函数f(x)=lg(x2+tx+1)

1年前2个回答
已知函数f（x）=lg（x2+tx+1）

1年前
已知函数f(x)=tx^2+4tx+1(t>5),若x1>x2,且x1+x2=1-t,则

1年前1个回答
已知函数f(x)=2x^3+3/2tx^2-3t^2x

1年前1个回答
（2013•铁岭模拟）设函数f(x)＝12x2−tx+3lnx，g(x)＝2x+tx2−3，已知x=a，x=b为函数f（

1年前1个回答
已知常数t属于（0,1）,函数f(x)=tx+1(0

1年前1个回答
已知函数f(x)＝2x−tx2+3(t∈R)．

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

设f（x）为已知连续函数，I=t∫st0f(tx)dx，其中t＞0，s＞0，则I的值（ ）

设f（x）为已知连续函数，I=t∫st0f(tx)dx，其中t＞0，s＞0，则I的值（　　）