已知a•x2+b•x+c＝0是关于x的一元二次方程，其中a，b，c是非零向量，且向量a和b不共线，则该方程（　　）

已知
a
•x2+
b
•x+
c
＝
0
是关于x的一元二次方程，其中
a
，
b
，
c
是非零向量，且向量
a
和
b
不共线，则该方程（　　）
A. 至少有一根
B. 至多有一根
C. 有两个不等的根
D. 有无数个互不相同的根
你的雪松 1年前 已收到1个回答 举报
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春暖花开2004 幼苗

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解题思路：先将向量
c
移到另一侧得到关于向量
c
=-
a
x2-
b
x，再由平面向量的基本定理判断即可．

c=-

ax2-

bx
因为

c可以由不共线的向量唯一表示
所以可以由-x2和x唯一表示
若恰好形式相同，则有一个解，否则无解
所以至多一个解
故选B

点评：
本题考点： 平面向量的坐标运算．

考点点评： 本题主要考查平面向量的基本定理，即平面内任意向量都可由两不共线的非零向量唯一表示出来．

1年前

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