（2010•平利县）根据下面的例子，仔细找出规律，再在括号里填上适当的数

（2010•平利县）根据下面的例子，仔细找出规律，再在括号里填上适当的数
1×2×3×4+1=5×5
2×3×4×5+1=11×11
3×4×5×6+1=19×19
4×5×6×7+1=______×______
…
111×112×113×114+1=______×______．
425566 1年前 已收到1个回答 举报
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cpxu_76 幼苗

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解题思路：观察给出的式子，知道4个连续的自然数的积加1是一个整数的平方；即等于（a2+3a+1）2a为最小的自然数．

4×5×6×7+1=（42+3×4+1）2=29×29；
111×112×113×114+1=（1112+3×111+1）2=12655×12655；
故答案为：29、29；12655、12655．

点评：
本题考点： “式”的规律．

考点点评： 关键是根据给出的式子，找出规律，再由规律解决问题．

1年前

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