已知a,b是单位向量,a·b=o,若向量c满足丨c一a一b丨=1,求c的取值范围.

随er 1年前 已收到5个回答 举报
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chzh0608 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

你的题目中,可能是求｜c｜吧,设a=(1,0),b=(0,1),设c=(x,y),|c-a-b|=|(x-1),(y-1)|=根号下[(x-1)^2+(y-1)^2]=1,所以 (x-1)^2+(y-1)^2=1,这个方程表示的是一个以M（1,1）为圆心,以1为半径的圆,连接原点O到圆上任意点P,并注意观察OP长的变化,OM=√2,所以OP的最小值=OM-1=√2-1,OP的最大值=OM+1=√2+1,所以｜c｜的取值范围为[√2-1,√2+1]

1年前

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不讲话 幼苗

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[√2-1,√2+1]设a＝e1,b=e2，lal＝1，lbl＝1，e1垂直于e2，设c＝xe1+ye2，所以lc-a-bl＝√（x-1）^2+(y-1)^2＝1，所以（x-1）^2+(y-1)^2＝1，设x＝sint+1，y=cost+1,所以lcl＝√（x^2+y^2）＝√(3+2√2sin(t+π/4)，所以lcl的最大值是√（3+2√2）＝√2+1,最小值是√（3-2√2）＝√2-1，所以...

1年前

2

nobodygr 幼苗

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2½-1到2½+1

1年前

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liuch1214 幼苗

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设c=ka+hb，则(k-1)^2+(h-1)^2=1

1年前

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tm98555 幼苗

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根号3和1之间

1年前

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