在区间【-2,2】上任意取两个实数a,b,则关于x方程X^2+AX-B^2+1=0的两根均为实数的概率?

在区间【-2,2】上任意取两个实数a,b,则关于x方程X^2+AX-B^2+1=0的两根均为实数的概率?
方程是：X^2+2AX-B^2+1=0

zhaizhiqin 1年前已收到1个回答举报

酒醉的探戈29 花朵

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π/2
delta=a^2+4b^2-4>0,为椭圆,长短轴分别为2,和1,面积2π,且完全在【-2,2】^2,面积为4的正方形内,
因此2π/4=π/2

1年前追问

zhaizhiqin 举报

方程是：X^2+2AX-B^2+1=0 不太懂

举报酒醉的探戈29

啊之前算错了貌似首先把方程看成抛物线y=X^2+2AX-B^2+1和x轴的交点，有两个实数根就是两个交点，等价于delta>0 然后算delta=(2A)^2-4(-B^2+1)>0，即为A^2+B^2>1,即为单位圆外，在面积为16的正方形内出去单位圆的面积是16-π 概率为(16-π)/16

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