求证,用向量求重心 急已知O为△ABC内的一点,且向量OA+向量OB+向量OC=向量0,求证;O为△ABC的重心

djyangyongguang 1年前 已收到1个回答 举报

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重心是三条中线的交点
假设重心是I点
很容易知道
3向量AI=向量AB+向量AC
3向量BI=向量BA+向量BC
3向量CI=向量CA+向量CB
三式子叠加知
向量AI+向量BI+向量CI=向量0
显然O点和A点重合,即O点是三角形的重心

1年前

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