成等差数列的三个数x、y、z,其和为45,且x+y,y+z,z+x成等比数列,求此三数.

小敏c 1年前 已收到6个回答 举报

gufengcanxue 春芽

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上面都不全面!
可以知道Y=15,X+Y=30,根据后面的一个等比数列的关系建立方程,可以解出来:
X=15 或X-105
然后可以知道答案:
X=15,Y=15,Z=15
X=105,Y=15,Z=-75

1年前

1

bc纯 幼苗

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14,15,16
16,15,14
2Y=X+Z
所以Y=二分之```
代进求和就直接算了45=3/2X+3/2Z
代进求比`(3/2X+1/2Z)*ZX=(3/2Z+1/2X)的平方

1年前

2

xb007_com 幼苗

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由题得X+Z=2Y X+Y+Z=45 两式可得Y=15 得X+Z=30
由题又可得(X+Y)(X+Z)=(Y+Z)^2 把Y=15和X+Z=30代人得
X^2-120X+1575=0解得X=15或者105 得Z=15或者-75

1年前

1

朽木为伴 幼苗

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X+Y+Z=45
(X+Y)*(X+Z)=(Y+Z)^2
解出来得X=15,Y=15,Z=15

1年前

1

mrsimon2003 幼苗

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因为X Y Z成等差数列,所以3Y=45,Y=15,所以X+Z=30
设公差为D,则Z=X+2D,
因为X+Y Y+Z X+Z 成等比,所以(X+15)*30=(X+2D+15)^
由于D未确定,所以不能确定X Y Z

1年前

0

tt拉风 幼苗

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15.15.15

1年前

0
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