（理）若圆x 2 +y 2 -4x-2y-4=0关于直线ax+2by-4=0对称，则ab的最大值是（ ） A．1 B．
（理）若圆x 2 +y 2 -4x-2y-4=0关于直线ax+2by-4=0对称，则ab的最大值是（ ）
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赞 sufangandy 春芽
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圆x 2 +y 2 -4x-2y-4=0 即 （x-2） 2 +（y-1） 2 =9，表示以C（2，1）为圆心，以3为半径的圆．
再由此圆关于直线ax+2by-4=0对称，可得直线过圆心，即 2a+2b-4=0，即a+b=2．
故a=2-b，则ab=（2-b）b，故函数ab 是关于b的二次函数，故当b=1时，函数ab 取得最大值等于1．
故选A．
再由此圆关于直线ax+2by-4=0对称，可得直线过圆心，即 2a+2b-4=0，即a+b=2．
故a=2-b，则ab=（2-b）b，故函数ab 是关于b的二次函数，故当b=1时，函数ab 取得最大值等于1．
故选A．
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