已知:在三角形ABC中,作直线DN平行于BC上的中线AM,设直线DN交AB于点D、交CA的延长线于点E、交BC于点N.

已知:在三角形ABC中,作直线DN平行于BC上的中线AM,设直线DN交AB于点D、交CA的延长线于点E、交BC于点N.
求证:AD:AB=AE:AC.
横笛立马 1年前 已收到1个回答 举报

锋雨夜归人 幼苗

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证明:如图
∵ AM//EN
∴ AE:AC = MN:MC
∵ M是BC的中线
∴ MC = BM
∴ AE:AC = MN:BM.(1)
又 DN//AM
∴ MN:BM = AD:BA.(2)
由(1),(2)得
AE:AC = AD:BA
∴ AD:AB=AE:AC
期望帮上你的忙!

1年前

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