已知反比例函数y=1/x和一次函数y=2x-1,且它们的图像交第一象限于点A...
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已知反比例函数y=1/x和一次函数y=2x-1,且它们的图像交第一象限于点A.若在X轴上存在点P,使三角型AOP为等腰三角形.求P 坐标
已知反比例函数y=1/x和一次函数y=2x-1,且它们的图像交第一象限于点A.若在X轴上存在点P,使三角型AOP为等腰三角形.求P 坐标
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联立方程组
y=1/x
y=2x-1
消去y得
2x²-x+1=0
解得x=-1/2（不在第一象限,舍去）x=1
∴A（1,1）
OA=√2
当O为等腰顶点时OP=OA=√2
P(0,-√2）
当A为等腰顶点时OP=2
P(0,2）
当P为等腰顶点时OP=1
P(0,1）
所以P的坐标为P(0,-√2）或(0,2）或(0,1）
y=1/x
y=2x-1
消去y得
2x²-x+1=0
解得x=-1/2（不在第一象限,舍去）x=1
∴A（1,1）
OA=√2
当O为等腰顶点时OP=OA=√2
P(0,-√2）
当A为等腰顶点时OP=2
P(0,2）
当P为等腰顶点时OP=1
P(0,1）
所以P的坐标为P(0,-√2）或(0,2）或(0,1）
1年前
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