求函数f(x)=|x-a|/(x^2-ax+1) 的最值(|a|

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X=a时,f(x)=0.
x>a时,
f(x)=|x-a|/(x^2-ax+1)
= (x-a)/(x^2-ax+1)
=(x-a)/[x(x-a)+1]……分子分母同除以(x-a)
=1/[x+1/(x-a)]
=1/[(x-a)+1/(x-a)+a]
根据基本不等式可知：(x-a)+1/(x-a)≥2,
所以f(x)=1/[(x-a)+1/(x-a)+a]≤1/(2+a).
X

1年前

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