若函数f(x)＝a−22x+1(x∈R) 是奇函数，则实数a 的值为______．

长翅膀的飞猪 1年前 已收到1个回答 举报
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秦山雨水 幼苗

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解题思路：由函数f(x)＝a−
2
2x+1
(x∈R) 是奇函数可得f（-x）=-f（x）对定义域内的任意x都成立．代入可求a的值

由函数f(x)＝a−
2
2x+1(x∈R) 是奇函数可得f（-x）=-f（x）对定义域内的任意x都成立
∴a−
2
2−x+1＝−a+
2
2x+1
2a＝
2
2x+1+
2•2x
1+2x＝2
∴a=1
故答案为：1

点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题主要考查了奇函数的定义的应用，属于基础试题，注意解答本题时也可以利用奇函数的性质f（0）=0进行求解

1年前

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