（2012•黄浦区一模）等差数列{an}（n∈N*）满足a3=5，a7=1，且前n项和为Sn，则limn→∞Snnan=

（2012•黄浦区一模）等差数列{a_n}（n∈N^*）满足a₃=5，a₇=1，且前n项和为S_n，则

lim

n→∞

nan

[1/2]

．

启晗5 1年前已收到1个回答举报

一路歌唱幼苗

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解题思路：确定数列的首项与公差，求出数列的通项与前n项和，进而可求极限．

由题意，d＝
a7−a3
7−3=-1，
∵a₃=a₁+2d=5，∴a₁=7
∴a_n=7-（n-1）=8-n，Sn＝7n−
n(n−1)
2=
15n−n2
2
∴
lim
n→∞
Sn
nan=
lim
n→∞=
15n−n2
16n−2n2=[1/2]
故答案为：[1/2]

点评：
本题考点：数列的极限；等差数列的性质．

考点点评：本题考查数列的极限，解题的关键是确定数列的通项与前n项和，属于中档题．

1年前

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