已知函数f（x）=x2-2ax+2（a+1）lnx，若函数f（x）有两个极值点，求a的取值范围．

∵f′（x）=2x-2a+2（a+1）•
1
x，x＞0
若f（x）有两个极值点，则f′（x）=0有两个正根，
∴2x-2a+2（a+1）•
1
x=0，
即x²-ax+a+1=0，
∴两根之和为a，大于0，两根之积为a+1，大于0，△=a²-4（a+1）＞0，
即

a＞0
a+1＞0
a2−4(a+1)＞0
解得，a＞2+2
2
故a的取值范围为（2
2，+∞）

点评：
本题考点： 函数在某点取得极值的条件．

考点点评： 本题考查了导数在解决函数极值和证明不等式中的应用，解题时要认真求导，防止错到起点，还要有数形结合的思想，提高解题速度．