求助一条数学题目,需过程!已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),(1)若方程

求助一条数学题目,需过程!已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),(1)若方程f...
求助一条数学题目,需过程!已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式,(2)若f(x)的最大值为负数,求实数a的取值范围
代入什么化简?式子怎么来得?
好真 1年前 已收到5个回答 举报
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ntdx_chenj 幼苗

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ax^2+bx+c+6a=0有两等根,判别式=0
b^2-4a*(c+6a)=0
代入化简得：5c^2-12c-9=0
所以c1=-3,c2=-3/5
由a=c/3(4ac-b^2)/4ac

1年前

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依然139 幼苗

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ax^2+bx+c+6a=0有两等根，判别式=0
b^2-4a*(c+6a)=0
代入化简得：5c^2-12c-9=0
所以c1=-3,c2=-3/5
由a=c/3<0所以c=-3/5，a=-1/5，b=-6/5
即f(x)解析式为-1/5*x^2-6/5*x-3/5

1年前

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ycfr2005 幼苗

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设f(x)=ax^2+bx+c,因为f(x)>-2x的解集是（1,3），把1,3分别代入f(x)中结果为0，有条件（1）结合可以得到a=-1/5,b=-3/5,c=-6/5;
(2)有条件的b^2-4ac<0,结合原题可以解答a 的范围。

1年前

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xj绝地苍狼 幼苗

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（1）f(x)=-0.2*x^2-1.2x-0.6
（2）-2-sqrt(3)

1年前

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lua5qs2 幼苗

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ax^2-(2+4a)x+9a=0 △=0
f(x)=-1/5(x^2)-6/5(x)-3/5
II.f(x)=ax^2-2(1+2a)x+3a=a(x-(1+2a)/a)^2-(a^2+4a+1)/a
a＜0 f(x)最大值-(a^2+4a+1)/a
又 a<0 得a＜-2-根3或-2+根3＜a＜0.
a(-∞,-2-根3)∪(-2+根3,0)

1年前

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