七年级数学等腰三角形证明题一道 △ABC中AB=AC,AB⊥BC,垂足为D,E、F分别为边AB、AC上的点,且EB=FC
七年级数学等腰三角形证明题一道
△ABC中AB=AC,AB⊥BC,垂足为D,E、F分别为边AB、AC上的点,且EB=FC,联结EF,交AD于点O,那么OE=OF,且AO⊥EF,为什么
△ABC中AB=AC,AB⊥BC,垂足为D,E、F分别为边AB、AC上的点,且EB=FC,联结EF,交AD于点O,那么OE=OF,且AO⊥EF,为什么
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∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形ABC
∵AD⊥BC
∴∠1=∠2
∵EB=CF
∴AE=AF
∵AO=AO
∴△AEO≌△AFO
∴OE=OF,∠AOE=∠AOF
∵∠EOF=180°
∴∠AOE=∠AOF=90°
∴AO⊥EF
∴△ABC是等腰三角形ABC
∵AD⊥BC
∴∠1=∠2
∵EB=CF
∴AE=AF
∵AO=AO
∴△AEO≌△AFO
∴OE=OF,∠AOE=∠AOF
∵∠EOF=180°
∴∠AOE=∠AOF=90°
∴AO⊥EF
1年前
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