甲、乙两车相距16.5m且甲在前乙在后,它们同时向同一方向运动,其中甲以15m/s的速度匀速行驶,乙以3m/s2的加速度

甲、乙两车相距16.5m且甲在前乙在后,它们同时向同一方向运动,其中甲以15m/s的速度匀速行驶,乙以3m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动,求（1）乙车何时能赶上甲车?（2）甲、乙两车何时相距最远,最远距离多大?

骑龙虾踩鸡蛋 1年前已收到3个回答举报

kubaaa 幼苗

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（1）
1.5 t² = 15 t + 16.5
t² - 10 t - 11 = 0
t = 10, t = -1(舍)
（2）
甲乙两车等速时距离最大
3 t = 15
t = 5

1年前追问

举报 kubaaa

(1) 的方程解为t = 11, t = -1(舍) 即 11 秒时乙车追上甲车。（2）两车最大距离=16.5+15×5-3×5²/2=16.5+75-37.5=54 m 5 秒时两车距离最大，最大距离是 54 米

璇璇1976 幼苗

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问题1：乙车何时赶上甲车
设乙车经过时间t正好赶上甲车。
因为甲车是匀速运动，所以在时间t里，甲车走过的路程为15t，乙车初速度为零，而加速度恒定为3米每秒平方，所以乙车走过的路程为：S=0.5*a*t^2=1.5t^2，由于它们之间相差16.5米，所以：15t=1.5t^2-16.5 将这个式子整理一下，得到：t^2-10t-11=0，解这个一元二次方程，得到t1=11，t2...

1年前

swingrain 幼苗

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1/2V乙T方=15T+16.5
算出T即可把负值舍掉。
当乙车的速度和甲车的速度相等的时候两车的相距最远。
也就适当时间为5秒的时候两车相距最远
五秒甲车走了5乘以15=75
75+16.5=91.5
乙车走了1/2AT方=37.5
最大距离为54米
望采纳

1年前

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