二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像与x轴有两个交点,他们之间的距离为6,图像的对称为x=1,且在y轴上截距为-3

解由二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像与x轴有两个交点,他们之间的距离为6,图像的对称为x=1,
知二次函数与x轴产生的2个交点为（4,0）与（-2,0）
故可设二次函数为y=a（x-4）（x+2）
又有二次函数图像在y轴上截距为-3
即图像过点（0,-3）
代入y=a（x-4）（x+2）得
a（0-4）（0+2)=-3
解a=3/8
故函数的解析式为y=3/8(x-4）（x+2）
即为y=3/8x^2-3/4x-3
2由二次函数的图知
f（x）不小于0
即f（x）≥0时,x的取值范围
是x≥4或x≤-2.