我市沿海某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时

（1）服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间


近似满足的曲线（OA为线段，AB为某二次函数图象的一部分，B是抛物线顶点，O为原点）．
当0≤t≤1时，y=f（t）是过（0，0）和（1，4）的线段，
设y=kt，得k=4，∴y=4t．
当1＜t≤5时，y=f（t）是项点为B（5，0），过A（1，4）的二次函数，
设y=a（t+m） ² +n，则

a(5+m ) 2 =0
a(1+m ) 2 +n=4 ，解得m=-5，n=0，a=
1
4 ．
∴y=
1
4 (t-5 ) 2 ．
故y=

4t，0≤t≤1

1
4 (t-5 ) 2 ，1＜t≤5. …（6分）
（2）当0≤t≤1时，4t ≥
4
9 ，解得
1
9 ≤t≤1 ；
当1＜t≤5时，
1
4 (t-5 ) 2 ≥
4
9 ，解得t≥
19
3 ，或t≤
11
3 ，∴1＜t ≤
11
3 ，
∴
1
9 ≤t≤
11
3 ，
11
3 -
1
9 =
32
9 ．
故服药一次治疗疾病的有效时间为
32
9 小时．