若方程[m−1/x−1]=[x/x−1]的解为正数，则m的取值范围是______．

lazybear87 1年前 已收到4个回答 举报
赞

gzrjyxn 幼苗

共回答了13个问题采纳率：76.9% 举报

解题思路：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．

去分母，得m-1=x，
即x=m-1，
∵方程的解是正数，
∴m-1＞0即m＞1，
又因为x-1≠0，
∴m≠2．
则m的取值范围是m＞1且m≠2．

点评：
本题考点： 分式方程的解．

考点点评： 由于我们的目的是求m的取值范围，根据方程的解列出关于m的不等式．另外，解答本题时，易漏掉m≠2，这是因为忽略了x-1≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．

1年前

4

lsk_201314 幼苗

共回答了5个问题 举报

m＞1且m≠2

1年前

1

kk5233 幼苗

共回答了28个问题 举报

这是一个分式方程，我们先去分母化为整式方程就得到了x＝m－1。这就是整式方程的解了，要让这个解为正数，所以就要让x＞0，即m－1＞0，解得m＞1。同时整式方程的解要为分式方程的解还要让分式方程中的分母不为零（如果分母为零，那么这个根是增根要舍去的），本题的分母只有一个x－1。所以就要让x－1≠0，我们把x＝m－1带入得到（m－1）－1≠0，解得m≠2。所以综合起来得到m的取值范围是m＞1，且m≠2...

1年前

1

华娇 幼苗

共回答了6个问题 举报

解,原式可以化解成x=(m+1)/2 因为它的解为正数. 所以 (m+1)/2>0 解得m>-1. 由方程(m-1)/(x-1)=2得x>0且x≠1，方程两边同时乘

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.240 s. - webmaster@yulucn.com