（2010•巢湖模拟）下列命题中（1）若f(x)＝2cos2x2−1，则f（x+π）=f（x）对∀x∈R恒成立．

（1）中f(x)＝2cos2
x
2−1=2cosx，
由于函数的周期T=π
故f（x+π）=f（x）对∀x∈R不是恒成立的．故（1）错误
（2）中，△ABC中，A＞B⇔a＞b⇔sinA＞sinB．故（2）正确
（3）中，若

a，

b，

c为非零向量，
若

a•

b＝

a•

c，则

a•(

b−

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；相等向量与相反向量；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题小（3）中向量不满足约分运算，即向量的除法没有意义，故若a，b，c为非零向量，若a•b＝a•c，则a•(b−c)＝0
它表示向量a与(b−c)垂直，不一定b＝c．大家一定要注意，另外三个向量相乘还不满足乘法的结合律，这是向量运算中的另一个易忽略点．