函数求值问题,带根号的,求最大值,详见下图.

爱无潮1 1年前 已收到6个回答 举报
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jinlishun 幼苗

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1年前 追问

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爱无潮1 举报

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为了严谨你可以改成gx

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但我就是搞不懂为什么明明求出的是ft的最大值怎么就也是fx的最大值了呢

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嗯

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代换啊，等效替代

一只大虫 幼苗

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学过导数吗？

1年前

1

hanshanbb 幼苗

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1年前

1

兄弟兄弟 幼苗

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裤衩

1年前

0

jyswlp 幼苗

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令√(1-2x)=t,则t≥0
∴x=(1-t²)/2
∴f(x)=(1-t²)/2+t t≥0
这就转换成二次函数在定义域内求最大值的问题
f(x)=-½(t-1)²+1 当t=1即x=0时
f(x)max=1

1年前

0

网中老鼠 幼苗

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y = x+√(1-2x), 定义域 x≤1/2
y' = 1-1/√(1-2x), 得惟一驻点 x=0.
y''= -1/(1-2x)^(3/2), y''(0)=-1<0,
则 x=0 是极大值点，也是最大值点，最大值 f(0)=1.

1年前

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