求极限lim(1/(n+2）+1/(n+4)+.+1/(n+2i)+.+1/(n+2n))

求极限lim(1/(n+2）+1/(n+4)+.+1/(n+2i)+.+1/(n+2n))
n趋向于无穷大.

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lim(n->∞)(1/(n+2）+1/(n+4)+.+1/(n+2i)+.+1/(n+2n))
=lim(n->∞)[1/n((1+2*1/n)+1/(1+2*2/n)+...+1/(1+2*i/n)+...+1/(1+2*n/n))]
=∫(0,1)dx/(1+2x) (应用积分定义)
=[ln(1+2x)/2]|(0,1)
=ln3-ln1
=ln3.

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