给出一个“三角形”的数表如下： 此表构成的规则是：第一行是0，1，2，…999，以后下一行的数是上一行相邻两数的和，问：

根据排列规则可得第4行的数依次是12，20，28，36…，
∴可得通项公式M=12+8m（m=0，1，2，3…996），
又∵12至7980中间能被999整除的最大值为6993，
①
6993
999 =7，商为7，此时12+8m=6993，解得m不为整数（舍去）；
②
5994
999 =6，商为6，此时12+8m=5994，解得m不为整数（舍去）；
③
4995
999 =5，商为5，此时12+8m=4995，解得m不为整数（舍去）；
④
3996
999 =4，商为4，此时12+8m=3996，解得m=8，（符合题意）；
⑤
2997
999 =3，商为3，此时12+8m=2997，解得m不为整数（舍去）；
⑥
1998
999 =2，商为2，此时12+8m=1998，解得m不为整数（舍去）；
⑦
999
999 =1，商为1，此时12+8m=999，解得m不为整数（舍去）；
综上可得只有3996符合题意．
故答案为：3996．