1.A,B为n阶非零矩阵,AB=0,则A,B秩都小于n 2.设A,B为n阶方阵,AB=0,则|A|=0或|B|=0.

1.A,B为n阶非零矩阵,AB=0,则A,B秩都小于n 2.设A,B为n阶方阵,AB=0,则|A|=0或|B|=0.
为什么都是AB=0,结果不一样?第一题相当于|A|和|B|都等于零啊
取名还真难 1年前 已收到1个回答 举报
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客观观察 幼苗

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1.AB=0,则 r(A)+r(B)=1,r(B)>=1
所以 A,B的秩都小于n
2.AB=0 两边取行列式即得 |A||B|=0

1年前 追问

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取名还真难 举报

我想问的是两道题的区别？麻烦老师再解答一下

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由(1)知 必有 |A|=0 且 |B|=0 区别显然, 关键是看题目让证明什么, 然后根据AB=0推出所需要的结论

取名还真难 举报

同样是AB=0，为什么(1)是 |A|=0 且 |B|=0，而（2）是|A|=0 或 |B|=0？

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这还用问, 是用不同的方法得到的呀
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你能帮帮他们吗

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