如图,已知△ABC中AB=AC=5,BC=6,矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上,顶点D、G分别在AB、AC上,设
如图,已知△ABC中AB=AC=5,BC=6,矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上,顶点D、G分别在AB、AC上,设BE的长为x.
（1）求矩形DEFG的面积y关于x的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
（2）当x取何值时,矩形DEFG的面积最大?求出这个最大值
（1）求矩形DEFG的面积y关于x的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
（2）当x取何值时,矩形DEFG的面积最大?求出这个最大值
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AB=AC=5,则 CF=BE=x,作BC边上高 AM,则 BM=6/2=3,AM=4.
DE/AM=BE/BM DE/4=x/3,DE=4x/3,EF=BC-2x=6-2x,
(1) 矩形DEFG的面积 y=(6-2x)*4x/3=(8/3)(3x-x^2).
(2) y=(8/3)(3x-x^2)=(8/3)[9/4-(x-3/2)^2]=6-(8/3)(x-3/2)^2,
当 x=3/2 时,矩形DEFG的面积最大?最大值 y=6.
DE/AM=BE/BM DE/4=x/3,DE=4x/3,EF=BC-2x=6-2x,
(1) 矩形DEFG的面积 y=(6-2x)*4x/3=(8/3)(3x-x^2).
(2) y=(8/3)(3x-x^2)=(8/3)[9/4-(x-3/2)^2]=6-(8/3)(x-3/2)^2,
当 x=3/2 时,矩形DEFG的面积最大?最大值 y=6.
1年前
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