（2005•温州一模）定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项和它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列

由题意可得，a_na_n+1=2，
∵a₁=1
∴a₂=2，a₃=1，a₄=2
an＝

1，n为奇数
2， n为偶数
当n为正偶数是，S_n=1+2+1+2+…+1+2=3×
n
2=[3n/2]
当n为正奇数时，S_n=1+2+1+2+…+（1+2）+1=
3(n−1)
2+1=[3n−1/2]
故答案为：Sn＝


3n
2，n为正偶数

3n−1
2，n为正奇数

点评：
本题考点： 数列的求和；数列的函数特性．

考点点评： 此题的思想方法要抓住给出的信息，观察数列的规律，总结出项数与项之间的关系，求出通项公式，求数列前n项和时需要分类讨论，一定清楚奇数项数与偶数项数，否则容易出错．