如果一个长方形的长、宽都是整数（长与宽不相等）．且周长与面积的数值相等，那么这个长方形的面积的数值等于______．

解题思路：设长方形的长、宽分别为a、b，根据长方形周长与面积的数值相等可得出ab=2（a+b），由a b为整数，
即可求出a、b的对应值，进而可得出长方形的面积．

设长方形的长、宽分别为a、b，
因为它的周长与面积的数值相等，
所以ab=2（a+b），即ab-2a-2b=0，a（b-2）=2b，
所以a=[2b/b−2]，
因为a b为整数，
所以[2b/b−2]为整数，
因为周长为整数，
所以2b+2a为整数，
所以2b+[4b/b−2]=2b+[4b−8+8/b−2]=2b+
4(b−2)+8
b−2=2b+4+[8/b−2]为整数，
所以b为3或4或6，
所以a为6或4或3，
所以这个长方形面积的数值是16或18．
故答案为：16或18．

点评：
本题考点： 不定方程的分析求解；长方形的周长；长方形、正方形的面积．

考点点评： 本题考查的是不定方程的应用，解答此类题目是一定要注意a b均为整数这一关键条件．

面积18，长和宽分别为6，3

18 宽3长6