（2014•汕头二模）某篮球队甲、乙两名队员在本赛零已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下：

解题思路：（Ⅰ）由

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x

_甲=[1/8]（7+9+11+13+13+16+23+28）=15，

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x

_乙=[1/8]（7+8+10+15+17+19+21+23）=15，S²_甲=[1/8][（-8）²+（-6）²+（-4）²+（-2）²+（-2）²+1²+8²+13²]=44.75，S²_乙=[1/8][（-8）²+（-7）²+（-5）²+0²+2²+4²+6²+8²]=32.25．能比较比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小．
（Ⅱ）根据统计结果，在一场比赛中，甲、乙得分超过15分的概率分别为p₁=[3/8]，p₂=[1/2]，两人得分均超过15分的概率分别为p₁p₂=[3/16]，依题意，X～B（2，[3/16]），由此能预测在本赛季剩余的2场比赛中甲、乙两名队员得分均超过15分次数X的分布列和均值．

（Ⅰ）由茎叶图知：

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x_甲=[1/8]（7+9+11+13+13+16+23+28）=15，

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x_乙=[1/8]（7+8+10+15+17+19+21+23）=15，
S²_甲=[1/8][（-8）²+（-6）²+（-4）²+（-2）²+（-2）²+1²+8²+13²]=44.75，
S²_乙=[1/8][（-8）²+（-7）²+（-5）²+0²+2²+4²+6²+8²]=32.25．
甲、乙两名队员的得分均值相等；甲的方差较大（乙的方差较小）．…（4分）
（Ⅱ）根据统计结果，在一场比赛中，
甲、乙得分超过15分的概率分别为p₁=[3/8]，p₂=[1/2]，
两人得分均超过15分的概率分别为p₁p₂=[3/16]，
依题意，X～B（2，[3/16]），
P（X=k）=
Ck2（[3/16]）^k（[13/16]）^2-k，k=0，1，2，…（7分）
∴X的分布列为

X 0 1 2
P [169/256] [78/256] [9/256] …（10分）X的均值E（X）=2×[3/16]=[3/8]．…（12分）

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差；n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；离散型随机变量及其分布列．

考点点评： 本题考查概率的求法和求离散型随机变量的分布列和数学期望，是历年高考的必考题型．解题时要认真审题，仔细解答，注意概率知识的灵活运用．