等边三角形ABC的边BC上的高为6,AD是BC边上中线,M是AD上的动点E是AC的中点,求EM+CM的最小值.

等边三角形ABC的边BC上的高为6,AD是BC边上中线,M是AD上的动点E是AC的中点,求EM+CM的最小值.
作辅助线,给我图

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myccer2008 春芽

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∵△ABC是等边三角形,AD是BC边上的中线
∴AD⊥BC(三线合一)
即AD是等边三角形ABC的对称轴
则点E关于AD的对称点就是AB边的中点,
设AB边的中点是F,连接CF,与AD边的交点为M,
由对称性可得EM＝FM
则CM+ME＝CM+MF＝CF
再由等边三角形各边上的高都相等,可得CF＝AD＝6.
CM+ME=6

1年前追问

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做辅助线啊，给我图

ss的天使泪幼苗

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1年前

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如图,等边三角形abc的边Bc 上的高为六,aD是bc边上的中线,M是aD上的动点,E是ac的中点

1年前2个回答
等边三角形ABC的边BC上的高为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC的中点.求EM+CM的最小值

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（2011•陕西）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把是BC上的△ABD折

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如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°．

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如图,在△ABC中,AB=AC,AD是边BC上的高,P是AD的中点,延长BP交AC于点F,求证:PB=3PF

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（2010•茂名二模）如图，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=30°，AD是边BC′上的高，则AD•AC的值等于（

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在锐角三角形abc中 ad是bc上的高 e是ad上一点且满足ae比ed=cd比db 过d做df⊥de f为垂足求证

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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